Xét các số thực a và b thỏa mãn \({\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}
{\log _3}\left( {{3^a}{{.9}^b}} \right) = {\log _9}3 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^a}{{.3}^{2b}}} \right) = \frac{1}{2}{\log _3}3\\
 \Leftrightarrow {\log _3}\left( {{3^{a + 2b}}} \right) = \frac{1}{2} \Leftrightarrow a + 2b = \frac{1}{2}\\
 \Leftrightarrow 2a + 4b = 1
\end{array}\)