Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, AB=a và AC=2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón. Diện tích xung quan...

* Hướng dẫn giải

Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ACB tạo thành một hình nón với \(h = AB = a,r = AC = 2a\) và \(l = BC = \sqrt {{a^2} + {{\left( {2a} \right)}^2}}  = a\sqrt 5 \).

Do đó, ta có: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .2a.a\sqrt 5  = 2\sqrt 5 \pi {a^2}\).