Gọi \({{z}_{0}}\) là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình \({{z}^{2}}-2z+5=0.\) Môđun của số phức \({{z}_{0}}+i\) bằng

* Hướng dẫn giải

Ta có \({{z}^{2}}-2z+5=0\Leftrightarrow z=1\pm 2i.\)

Suy ra \({{z}_{0}}=1-2i\Rightarrow {{z}_{0}}+i=1-i\Rightarrow \left| {{z}_{0}}+i \right|=\sqrt{2}.\)