Có 6 chiếc ghế được kê thành một hàng ngang. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 học sinh lớp A, 2 học sinh lớp B và 1 học sinh lớp C ngồi vào hàng ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một...

* Hướng dẫn giải

Số phần tử không gian mẫu: \(n\left( \Omega  \right)=6!=720.\)

Gọi A là biến cố: “học sinh lớp C chỉ ngồi cạnh học sinh lớp B”.

+ Trường hợp 1: Học sinh lớp C ngồi ở hai đầu hàng ghế.

Xếp học sinh lớp C, có 2 cách.

Chọn 1 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.

Xếp 4 học sinh còn lại, có 4! cách.

Do đó, có \(2.2.4!=96\) cách.

+ Trường hợp 2: Học sinh lớp C ngồi ở giữa.

Xếp học sinh lớp C, có 4 cách.

Xếp 2 học sinh lớp B ngồi cạnh học sinh lớp C, có 2 cách.

Xếp 3 học sinh lớp A, có 3! cách.

Do đó, có \(4.2.3!=48\) cách.

Suy ra \(n\left( A \right)=96+48=144\Rightarrow P\left( A \right)=\frac{n\left( A \right)}{n\left( \Omega  \right)}=\frac{144}{720}=\frac{1}{5}.\)