Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m sao cho hàm số \(f\left( x \right)=\frac{1}{3}{{x}^{3}}+m{{x}^{2}}+4x+3\) đồng biến trên \(\mathbb{R}?\)

* Hướng dẫn giải

Hàm số đã cho đồng biến trên \(\mathbb{R}\Leftrightarrow {{b}^{2}}-3ac\le 0\Leftrightarrow {{m}^{2}}-4\le 0\Leftrightarrow -2\le m\le 2\xrightarrow{m\in \mathbb{Z}}m\in \left\{ -2;-1;0;1;2 \right\}.\)