Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó
Câu hỏi :
Một người có mảnh đất hình tròn có bán kính 5m, người này tính trồng cây trên mảnh đất đó, biết mỗi mét vuông trồng cây thu hoạch được giá 100 nghìn. Tuy nhiên cần có khoảng trống để dựng chồi và đồ dùng nên người này căng sợi dây 6m sao cho 2 đầu mút dây nằm trên đường tròn xung quanh mảnh đất. Hỏi người này thu hoạch được bao nhiêu tiền (tính theo đơn vị nghìn và bỏ phần số thập phân).
A. \(3722\)
B. \(7445\)
C. \(7446\)
D. \(3723\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
Đặt hệ trục tọa độ \(4349582\) như hình vẽ.
Phương trình đường tròn của miếng đất sẽ là\({x^2} + {y^2} = 25\)
Diện tích cần tính sẽ bằng 2 lần diện tích phần tô đậm phía trên.
Phần tô đậm được giới hạn bởi đường cong có phương trình là \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \), trục \(Ox;x = - 5;x = 4\) (trong đó giá trị 4 có được dựa vào bán kính bằng 5 và độ dài dây cung bằng 6)
Vậy diện tích cần tính là \(S = 2\int\limits_{ - 5}^4 {\sqrt {25 - {x^2}} dx \approx 74,45228...} \)
Đặt hệ trục tọa độ \(4349582\) như hình vẽ.
.png)
Phương trình đường tròn của miếng đất sẽ là\({x^2} + {y^2} = 25\)
Diện tích cần tính sẽ bằng 2 lần diện tích phần tô đậm phía trên.
Phần tô đậm được giới hạn bởi đường cong có phương trình là \(y = \sqrt {25 - {x^2}} \), trục \(Ox;x = - 5;x = 4\) (trong đó giá trị 4 có được dựa vào bán kính bằng 5 và độ dài dây cung bằng 6)
Vậy diện tích cần tính là \(S = 2\int\limits_{ - 5}^4 {\sqrt {25 - {x^2}} dx \approx 74,45228...} \)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
20 câu Trắc nghiệm bài toán thực tế ôn thi THPT QG môn Toán năm học 2016 - 2017
Copyright © 2021 HOCTAP247