Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(\left( C \right):y = \frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}\) và hai trục tọa độ \(S = 4\ln \frac{a}{b} - 1\) là (a, b là hai số nguyên tố c...

* Hướng dẫn giải

Tính \(\begin{array}{l} \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left| {\frac{{ - 3x - 1}}{{x - 1}}} \right|} dx\\ = \int\limits_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 {\left| { - 3 - \frac{4}{{x - 1}}} \right|} dx\\ = \left. { - 3x} \right|_{\frac{{ - 1}}{3}}^0 - \left. {4\ln \left| {x - 1} \right|} \right|_{\frac{{ - 1}}{3}}^0\\ = 1 + 4\ln \frac{4}{3} \end{array}\)

Suy ra \(a-2b=4-2.3=-2\)