Tính tích phân \(I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \).

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l} I = \int\limits_1^2 {x{e^x}dx} \\ u = x \Rightarrow du = dx\\ dv = {e^x}dx \Rightarrow v = {e^x}\\ \Rightarrow I = \left. {x{e^x}} \right|_1^2 - \int\limits_1^2 {{e^x}dx} \\ = {e^2} \end{array}\)