Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \({S_xq}\) của (N).

* Hướng dẫn giải

Bán kính hình nón bằng \(\frac{2}{3}.\frac{{\sqrt 3 }}{2}.2a = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}a\)

Diên tích xung quanh: \(S = \pi rl = \pi .\frac{{2\sqrt 3 }}{3}a.2a = \pi .\frac{{2\sqrt 3 \pi }}{3}{a^2}\)