Đề KSCL lần 3 năm 2020 môn Toán 12 THPT Nguyễn Viết Xuân
Câu 1 : Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy bằng \(3{a^2}\), chiều cao bằng a là
A. \(V = \frac{{{a^3}}}{3}\)
B. \(V = 3{a^3}\)
C. \(V = {a^3}\)
D. \(V = \frac{{2{a^3}}}{3}\)
Câu 2 : Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x + 2}}{{x - 3}}\) có tiệm cận đứng và tiệm cận ngang theo thứ tự là:
A. \(x = 1,y = 3\)
B. \(x = - 3,y = 1\)
C. \(x = 3,y = 1\)
D. \(y = 1,x = 3\)
Câu 3 : Trong không gian Oxxyz, vectơ \(\overrightarrow u = 2\overrightarrow i - 3\overrightarrow k \) có tọa độ là
A. \(\left( {2\,; - 3\,;0} \right)\)
B. \(\left( { - 2\,;0\,;3} \right)\)
C. \(\left( { - 2\,;0\,;3} \right)\)
D. \(\left( {2\,;1\,; - 3} \right)\)
Câu 4 : Phương trình mặt phẳng nào sau đây nhận véc tơ \(\vec n = \left( {2;1; - 1} \right)\) làm véc tơ pháp tuyến
A. \(4x + 2y - z - 1 = 0\)
B. \(2x + y + z - 1 = 0\)
C. \(- 2x - y - z + 1 = 0\)
D. \(2x + y - z - 1 = 0\)
Câu 5 : Cho hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 2019\). Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { - \infty ; - 2} \right)\).
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng \(\left( { 0 ; 2} \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
Câu 6 : Nghiệm của phương trình \({2^{x - 3}} = 4\) thuộc tập nào dưới đây?
A. \(\left( { - \infty ;0} \right]\)
B. \(\left[ {5;8} \right]\)
C. \(\left( {8; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0;5} \right)\)
Câu 7 : Cho a là số thực dương. Giá trị của biểu thức \(P\, = \,{a^{\frac{2}{3}}}\sqrt a \) bằng
A. \({a^{\frac{2}{3}}}\)
B. \({a^{\frac{5}{6}}}\)
C. \({a^{\frac{7}{6}}}\)
D. \({a^5}\)
Câu 8 : Diện tích xung quanh của mặt trụ có bán kính đáy R, chiều cao h là
A. \({S_{xq}} = \pi Rh\)
B. \({S_{xq}} = 2\pi Rh\)
C. \({S_{xq}} = 3\pi Rh\)
D. \({S_{xq}} = 4\pi Rh\)
Câu 9 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ..PNG)
A. \(\left( {2;\,3} \right)\)
B. \(\left( {0;\, + \infty } \right)\)
C. \(\left( {0;\,2} \right)\)
D. \(\left( { - \infty ;\,2} \right)\)
Câu 10 : Cho cấp số nhân\(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = 2\) và \({u_8} = 256\). Công bội của cấp số nhân đã cho bằng:
A. 6
B. 4
C. 2
D. \(\dfrac{1}{4}\)
Câu 11 : Trong không gian Oxyz, tìm tâm I và bán kính R của mặt cầu có phương trình \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y + 6z - 7 = 0\)
A.
\(I\left( { - 1;1; - 3} \right);R=3.\)
B. \(I\left( { 1;-1; - 3} \right);R=3\sqrt 2.\)
C. \(I\left( { 1;-3; - 3} \right);R=18.\)
D. \(I\left( { 1;-1; 3} \right);R=3\sqrt 2.\)
Câu 12 : Cho số phức \(z = \sqrt 5 - 2i\). Tính \(\left| {\bar z} \right|\).
A. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt {29} \)
B. \(\left| {\bar z} \right| = 3\)
C. \(\left| {\bar z} \right| = \sqrt 7 \)
D. \(\left| {\bar z} \right| = 5\)
Câu 13 : Từ một nhóm học sinh gồm 12 nam và 8 nữ, có bao nhiêu cách chọn ra 3 học sinh trong đó có 2 nam và 1 nữ?
A. 528
B. 520
C. 530
D. 228
Câu 14 : Tính tích phân \(\int\limits_a^b {{\rm{d}}x} \)
A. \(a-b\)
B. \(a+b\)
C. \(a.b\)
D. \(b-a\)
Câu 15 :
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?.PNG)
A. \(y = - {x^3} + 3{x^2} + 1\)
B. \(y = {x^3} -3{x} + 1\)
C. \(y = - {x^3} - 3{x^2} - 1\)
D. \(y = - {x^3} + 3{x} +-1\)
Câu 16 :
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Giá trị cực tiểu của hàm số là.PNG)
A. 1
B. 3
C. 0
D. 5
Câu 17 : Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt phẳng đáy (ABC), \(SA=a\sqrt 3\). Tam giác ABC vuông cân tại A có \(BC=a\sqrt 2\). Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng:
A.
\(30^\circ \)
B. \(45^\circ \)
C. \(60^\circ \)
D. \(90^\circ \)
Câu 18 : Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm \(A\left( {2;\,3;\, - 1} \right),B\left( {1;\,2;\,4} \right)\). Phương trình đường thẳng nào được cho dưới đây không phải là phương trình đường thẳng AB?
A. \(\frac{{x + 2}}{1} = \frac{{y + 3}}{1} = \frac{{z - 1}}{{ - 5}}\)
B. \(\left\{ \begin{array}{l} x = 2 - t\\ y = 3 - t\\ z = - 1 + 5t \end{array} \right.\)
C. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{1} = \frac{{z - 4}}{{ - 5}}\)
D. \(\,\,\left\{ \begin{array}{l} x = t\\ y = 1 + t\\ z = 9 - 5t \end{array} \right.\)
Câu 19 : Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 2019}}{{x - 1}}\) trên khoảng \(\left( {1\,; + \infty } \right)\) là
A. \(x - 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\)
B. \(x + \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\)
C. \(x + 2020\ln \left( {x - 1} \right) + C\)
D. \(x - \frac{{2020}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} + C\)
Câu 20 : Cho hai số phức \({z_1}=3+2i\) và \({z_2}=2-3i\). Trên mặt phẳng toạ độ Oxy điểm biểu diễn của số phức \({z_1}-2{z_2}\) có toạ độ là
A. \((7;-4)\)
B. \((7;4)\)
C. \((1;8)\)
D. \((-1;8)\)
Câu 21 : Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 2x + 4\) và đường thẳng \(9y=x+2\) có bao nhiêu điểm chung?
A. 0
B. 3
C. 1
D. 2
Câu 22 : Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):\,\,\,{x^2} + {y^2} + {\left( {z + 3} \right)^2} = 5\). Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z + 3 = 0\) theo một đường tròn có bán kính bằng
A. 4
B. 1
C. 2
D. 3
Câu 23 : Cho hàm số \(y = a{x^3} + 3{x^2} + cx - 1\,\;\left( {a,c \in R} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên dưới.
A. \(a > 0;c > 0\)
B. \(a < 0;c < 0\)
C. \(a > 0;c < 0\)
D. \(a < 0;c > 0\)
Câu 24 : Nếu \({\log _8}3 = p\), \({\log _3}5 = q\) thì log5 bằng
A. \(\frac{{3pq}}{{1 + 3pq}}\)
B. \({p^2} + {q^2}\)
C. \(\frac{{3p + q}}{5}\)
D. \(\frac{{1 + 3pq}}{p+q}\)
Câu 25 : Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa hai vectơ \(\overrightarrow i \) và \(\overrightarrow u = \left( { - \sqrt 3 \,;\,0\,;\,1} \right)\) là
A. 1500
B. 1200
C. 600
D. 300
Câu 26 : Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(A\left( {1;3;2} \right),{\rm{ }}B\left( {1;2;1} \right),{\rm{ }}C\left( {4;1;3} \right)\). Mặt phẳng đi qua trọng tâm G của tam giác ABC và vuông góc với đường thẳng AC có phương trình là
A. \(3x - 2y + z - 4 = 0\)
B. \(3x - 2y + z +4 = 0\)
C. \(3x + 2y + z - 4 = 0\)
D. \(3x - 2y + z - 12 = 0\)
Câu 27 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _3}\frac{{4x + 6}}{x} \le 0\) là:
A. \(S = R\backslash \left[ { - \frac{3}{2}\,;\,0} \right]\)
B. \(S = \left[ { - 2\,;\, - \frac{3}{2}} \right)\)
C. \(S = \left[ { - 2\,;\,0} \right)\)
D. \(S = \left( { - \infty \,;\,2} \right]\)
Câu 28 : Cho hình chóp đều S.ABCD có chiều cao bằng \(a\sqrt 2\) và độ dài cạnh bên bằng \(a\sqrt 6\). Thể tích khối chóp S.BCAD bằng
A. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
B. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{8{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(\frac{{10{a^3}\sqrt 2 }}{3}\)
Câu 29 : Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 2a. Hình nón (N) có đỉnh A và đường tròn đáy làđường tròn ngoại tiếp tam giác BCD. Tính diện tích xung quanh \({S_xq}\) của (N).
A. \({S_{xp}} = 6\pi {a^2}\)
B. \({S_{xp}} = 12\pi {a^2}\)
C. \({S_{xp}} = \frac{{4\sqrt 3 \pi {a^2}}}{3}\)
D. \({S_{xp}} = 4\sqrt 3 \pi {a^2}\)
Câu 30 : Cho \({z_1} = 4 - 2i\). Hãy tìm phần ảo của số phức \({z_2} = {\left( {1 - 2i} \right)^2} + \overline {{z_1}} \).
A. -2
B. -6i
C. -6
D. -2y
Câu 31 : Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(P: 2x-2y-z+5=0\). Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) có một vectơ chỉ phương là
A. \(\overrightarrow u = \left( {2;2; - 1} \right)\)
B. \(\overrightarrow u = \left( {2;-2; 1} \right)\)
C. \(\overrightarrow u = \left( {-2;-1; 5} \right)\)
D. \(\overrightarrow u = \left( {2;-2; 1} \right)\)
Câu 32 : Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức \(S = A.{e^{rt}}\), trong đó A là số lượng vi khuẩn ban đầu, r là tỉ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con. Số lượng vi khuẩn sau 10 giờ là
A. 100 con
B. 900 con
C. 850 cnob
D. 800
Câu 33 : Cho hình lăng trụ đứng ABC. A'B'C''' có AB=AC=a, \(\widehat {BAC} = {120^0}\). Gọi M, N lần lượt là trung điểm của BB' và CC'. Biết thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng \(\frac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\). Gọi \(\alpha \)là góc giữa mặt phẳng (AMN) và mặt phẳng (ABC). Khi đó
A. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{2}\)
B. \(\cos \alpha = \frac{{1}}{2}\)
C. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt{13} }}{4}\)
D. \(\cos \alpha = \frac{{\sqrt 3 }}{4}\)
Câu 34 : Biết \(\int\limits_0^1 {x\ln \left( {{x^2} + 1} \right){\rm{d}}x} = a\ln 2 - \frac{b}{c}\) ( với \(a,\,b,\,c \in {N^*}\) và \(\frac{b}{c}\) là phân số tối giản). Tính \(P = 13a + 10b + 84c\)
A. 193
B. 191
C. 190
D. 189
Câu 35 : Cho hàm số f(x) liên tục trên R. Biết \(\sin2x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x){e^{3x}}\) , họ tất cả các nguyên hàm của hàm số \(f'(x){e^{3x}}\) là
A. \(\cos 2x - \sin 2x + C\)
B. \(- 2\cos 2x + 3\sin 2x + C\)
C. \(2\cos 2x - 3\sin 2x + C\)
D. \(2\cos 2x + 3\sin 2x + C\)
Câu 36 : Cho hàm số \(y = {\left( {{x^3} - 3{\rm{x}} + m + 1} \right)^2}\). Tổng tất cả các giá trị của tham số m sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 1 là
A. -2
B. 4
C. -4
D. 0
Câu 37 : Một cái mũ bằng vải của nhà ảo thuật với kích thước như hình vẽ. Hãy tính tổng diện tích vải cần có để làm nên cái mũ đó (không tính viền, mép, phần thừa).
A. \(750,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
B. \(756,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
C. \(700\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
D. \(754,25\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {c{m^2}} \right)\)
Câu 38 : Một hộp đựng 8 viên bi đỏ được đánh số từ 1 đến 8, 6 viên bi xanh được đánh số từ 1 đến 6. Hỏi có bao nhiêu cách chọn 2 viên bi từ hộp đó sao cho 2 viên bi khác màu và khác số.
A. 30
B. 40
C. 42
D. 36
Câu 39 : Cho phương trình \({\log _3}^2\left( {9x} \right) - \left( {m + 5} \right){\log _3}x + 3m - 10 = 0\)(vớil m à tham số thực). Số giá trị nguyên của tham số m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt thuộc [1;81] là
A. 3
B. 5
C. 4
D. 2
Câu 40 : Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D' có đáy ABC là hình vuông cạnh a, tâm O. Hình chiếu vuông góc của A'lên mặt phẳng (ABCD) trùng với O. Biết tam giác AA'Cvuông cân tại A'. Tính khoảng cách h từ điểm D đến mặt phẳng (ABB'B').
A. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
B. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{6}\)
C. \(h = \frac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
D. \(h = \frac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Câu 41 : Cho các số thực dương a, b thỏa mãn \({\log _4}a = {\log _6}b = {\log _9}\left( {4a - 5b} \right) - 1\). Đặt \(T = \frac{b}{a}\). Khẳng định nào sau đây đúng?
A. \(1 < T < 2\)
B. \(\frac{1}{2} < T < \frac{2}{3}\)
C. \(- 2 < T < 0\)
D. \(0 < T < \frac{1}{2}\)
Câu 42 : Cho hàm số \(y = \frac{{x - 3}}{{{x^3} - 3m{x^2} + (2{m^2} + 1)x - m}}\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 2020;2020} \right]\) của tham số m để đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận?
A. 4039
B. 4040
C. 4038
D. 4037
Câu 43 : Cho x, y là hai số thực dương thỏa mãn \(5x+y=4\). Tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để phương trình có nghiệm là \(\frac{{{x^2} + 2y + m}}{{x + y}} + {x^2} - 3x - y + m - 1 = 0\) có nghiệm là
A. 10
B. 5
C. 9
D. 2
Câu 44 :
Cho hàm số y=f(x). Hàm số y=f'(x) có đồ thị như hình bên.PNG)
A. \(\left( { - \frac{{2\sqrt 3 }}{3};\,\frac{{ - \sqrt 3 }}{3}} \right)\)
B. \(\left( {0;\frac{{2\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
C. \((1;2)\)
D. \(\left( { - \frac{{\sqrt 3 }}{3}\,;\,\frac{{\sqrt 3 }}{3}} \right)\)
Câu 45 :
Cho hàm số f(x) có đồ thị như hình vẽ. Đặt \(g(x) = f\left( {f(x) - 1} \right)\). Số nghiệm của phương trình g'(x) là.PNG)
A. 6
B. 10
C. 9
D. 8
Câu 46 : Cho hàm số f(x) liên tục trên đoạn [0;1] thỏa mãn \(6{x^2}.f\left( {{x^3}} \right) + 4f\left( {1 - x} \right) = 3\sqrt {1 - {x^2}} \). Tính \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)\,{\rm{d}}x} .\)
A. \(\frac{\pi }{8}.\)
B. \(\frac{\pi }{20}.\)
C. \(\frac{\pi }{16}.\)
D. \(\frac{\pi }{4}.\)
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247