Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2} \) là

* Hướng dẫn giải

Hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2} \) xác định khi

\(\begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} 2x - 1 > 0\\ {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2 \ge 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{1}{2}\\ {\log _{0,5}}\left( {2x - 1} \right) \ge 2 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{1}{2}\\ 2x - 1 \le {\left( {0,5} \right)^2} \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x > \frac{1}{2}\\ x \le \frac{5}{8} \end{array} \right. \Leftrightarrow \frac{1}{2} < x \le \frac{5}{8} \end{array}\)

Suy ra tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2} \) là \(\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{8}} \right]\) .