Đề thi thử tốt nghiệp THPT môn Toán năm 2020 trường THPT Yên Khánh A
Câu 1 : Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân công vào ba vị trí lớp trưởng, cờ đỏ và bí thư là
A. \({\rm{C}}_{40}^3\)
B. \({\rm{A}}_{40}^3\)
C. \(3^{40}\)
D. \({40}^3\)
Câu 2 : Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) với \({u_1} = - 3\) và \({u_6} = 27\). Công sai của cấp số cộng đã cho bằng
A. 7
B. 8
C. 5
D. 6
Câu 3 : Nghiệm của phương trình \({\left( {\sqrt 2 } \right)^{4x + 3}} = 8\) là
A. x=3
B. x=0
C. \(x = \frac{3}{2}\)
D. \(x = \frac{3}{4}\)
Câu 4 : Cho khối lập phương có thể tích bằng \(16\sqrt 2 {a^3}\). Độ dài cạnh của khối lập phương đó bằng
A. \(8a\sqrt 2 \)
B. \(2a\sqrt 2 \)
C. \(4a\sqrt 2 \)
D. \(a\sqrt 2 \)
Câu 5 : Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {{{\log }_{0,5}}\left( {2x - 1} \right) - 2} \) là
A. \(\left[ {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\)
B. \(\left( {\frac{5}{8}; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{5}{8}} \right]\)
D. \(\left( {\frac{1}{2};\frac{5}{8}} \right]\)
Câu 6 : Cho khối chóp có thể tích V=6 chiều cao h=3. Diện tích đáy của hình chóp là
A. 6
B. 2
C. 18
D. 54
Câu 7 : Cho khối nón có chiều cao h=4, độ dài đường sinh l-5. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. \(\frac{{100\pi }}{3}\)
B. \(12\pi\)
C. \(4\pi\)
D. \(\frac{{48\pi }}{3}\)
Câu 8 : Cho khối cầu có bán kính bằng 3. Thể tích khối cầu là
A. \(12\pi\)
B. \(108\pi\)
C. \(36\pi\)
D. \(9\pi\)
Câu 9 :
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ sau..PNG)
A. \(\left( { - \infty ;0} \right)\)
B. \(\left( {2; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - 3;2} \right)\)
D. \(\left( { - 6;1} \right)\)
Câu 10 : Với a là số thực dương tùy ý, \({\log _8}\left( {{a^3}} \right)\) bằng
A. \(9{\log _2}a\)
B. \(3{\log _2}a^3\)
C. \(3{\log _2}a\)
D. \({\log _2}a\)
Câu 11 :
Cho hàm số xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. Hàm số có đúng một cực trị
B. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng 1
C. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 3.
D. Hàm số đạt cực đại tại và đạt cực tiểu tại x=3
Câu 12 :
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên dưới?.PNG)
A. \(y = - {x^2} + x - 4\)
B. \(y = {x^4} - 3{x^2} - 4\)
C. \(y = - {x^3} + 2{x^2} + 4\)
D. \(y = - {x^4} + 3{x^2} + 4\)
Câu 13 : Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \frac{{2 - x}}{{2x - 1}}\) là
A. y=1
B. \(y = - \frac{1}{2}\)
C. x=2
D. \(x = \frac{1}{2}\)
Câu 14 : Tập nghiệm của bất phương trình \(\ln x \le 2\) là
A. \(\left[ {{{\rm{e}}^2};\, + \infty } \right)\)
B. \(\left( { - \infty \,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
C. \(\left[ {0\,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
D. \(\left( {0\,;\,{{\rm{e}}^2}} \right]\)
Câu 15 :
Cho hàm số có bảng biến thiên như sau:.PNG)
A. 3
B. 2
C. 1
D. 0
Câu 16 : Cho \(\int\limits_2^5 {f\left( x \right)dx} = 6\) và \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \) khi đó \(\int\limits_2^3 {f\left( x \right)dx} \) bằng
A. -4
B. 4
C. 2
D. 8
Câu 17 : Mô đun của số phức \(z = 3 - 4i\) bằng
A. \(\sqrt 7\)
B. 5
C. 25
D. 7
Câu 18 : Cho hai số phức \({z_1} = 3 + 2i\) và \({z_2} = - 5 - 4i\). Phần ảo của số phức \(\overline {{z_1}} - \overline {{z_2}} \) bằng
A. 2
B. 2i
C. -6
D. -6i
Câu 19 : Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức \(z = 4 - 3i\) là điểm nào dưới đây?
A. \(Q\left( { - 4;\;3} \right)\)
B. \(P\left( {4;\; - 3} \right)\)
C. \(N\left( {4;\;3} \right)\)
D. \(M\left( { - 4;\; - 3} \right\)
Câu 20 : Trong không gian (Oxyz), hình chiếu vuông góc của điểm M(3;-1;2) trên mặt phẳng (Oyz) có tọa độ là
A. (3;0;0)
B. (3;-1;0)
C. (3;0;2)
D. (0;-1;2)
Câu 21 : Trong không gian (Oyz), cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x + 2} \right)^2} + {\left( {y - 5} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 25\). Tâm của (S) có tọa độ là
A. (2;5;3)
B. (-2;5;3)
C. (2;-5;-3)
D. (-2;-5;-3)
Câu 22 : Trong không gian (Oxyz), cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 5y - 6z + 2 = 0\). Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. \(\overrightarrow {{n_3}} = \left( {1;\,5;\,6} \right)\)
B. \(\overrightarrow {{n_1}} = \left( {5;\,6;\,2} \right)\)
C. \(\overrightarrow {{n_2}} = \left( {1;\,5;\, - 6} \right)\)
D. \(\overrightarrow {{n_4}} = \left( {0;\,5;\, - 6} \right)\)
Câu 23 : Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng \(d:\;\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 2}}{3} = \frac{{z + 1}}{{ - 1}}.\) Điểm nào dưới đây thuộc d.
A. P(2;5;-2)
B. M(-1;-2;1)
C. N(2;3;-1)
D. M(2;5;2)
Câu 24 : Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng \(2a\sqrt 3 \), cạnh bên bằng \(a\sqrt 7\). Tính góc của mặt bên và mặt đáy.
A. \(60^0\)
B. \(45^0\)
C. \(30^0\)
D. \(90^0\)
Câu 25 :
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và có bảng xét dấu của f'(x) như sau:.PNG)
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Câu 26 : Gọi M, N lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) trên đoạn \(\left[ {3;\,5} \right]\). Khi đó M-n bằng
A. 2
B. \(\dfrac{3}{8}\)
C. \(\dfrac{7}{2}\)
D. \(\dfrac{1}{2}\)
Câu 27 : Xét tất cả các số thực dương a và b thỏa mãn \({\log _5}\frac{{a + b}}{5} = \frac{1}{2}\left( {{{\log }_5}a + {{\log }_5}b} \right)\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. \({a^2} + {b^2} = 23ab\)
B. \({a^2} + {b^2} = - 23ab\)
C. \({a^2} + {b^2} = 3ab)
D. \({a^2} + {b^2} = - ab\)
Câu 28 : Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x + \log x - 2 > 0\) là
A. \(\left( { - 2;1} \right)\)
B. |(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)
C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)
D. \(\left( {0;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)
Câu 29 : Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A. BC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành từ hình tròn xoay đó bằng
A. \(\pi {a^3}\)
B. \(2\pi {a^3}\)
C. \(\frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)
D. \(\frac{{\pi {a^3}}}{3}\)
Câu 30 : Xét \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{\rm{d}}x} \), nếu đặt \(x = 4\sin t;\,\frac{{ - \pi }}{2} \le t \le \frac{\pi }{2}\) thì \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}{\rm{d}}x} \) bằng
A. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {\frac{1}{{4t}}{\rm{d}}t} \)
B. \(\int\limits_0^2 {{\rm{d}}t} \)
C. \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{6}} {{\rm{d}}t} \)
D. \(\int\limits_0^2 {\frac{1}{{4t}}{\rm{d}}t} \)
Câu 31 : Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = {x^2}\), y=1, x=0 và x=1 được tính bởi công thức nào dưới đây?
A. \(S = \pi \int\limits_0^2 {{{\left( {{x^2} - 1} \right)}^2}{\rm{d}}x} \)
B. \(S = \int\limits_0^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
C. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} - \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
D. \(S = \int\limits_1^2 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} + \int\limits_0^1 {\left( {{x^2} - 1} \right){\rm{d}}x} \)
Câu 32 : Cho hai số phức \({z_1} = 1 - i\) và \({z_2} = 4 + 3i\). Điểm nào sau đây biểu diễn số phức \(\frac{{\overline {{z_1}} }}{{{z_2}}}\)?
A. \(M\left( {\frac{7}{{25}}; - \frac{1}{{25}}} \right)\)
B. \(M\left( {\frac{7}{{25}}; \frac{1}{{25}}} \right)\)
C. \(M\left( {\frac{1}{{25}}; \frac{7}{{25}}} \right)\)
D. \(M\left( {\frac{1}{{25}};- \frac{7}{{25}}} \right)\)
Câu 33 : Cho số phức \(\omega = 1 + 2i\) và \(z = \overline \omega - i\). Phương trình nào sau đây nhận z và \(\overline z \) làm hai nghiệm phức?
A. \({x^2} - 10x + 2 = 0\)
B. \({x^2} + 10x + 2 = 0\)
C. \({x^2} - 2x + 10 = 0\)
D. \({x^2} +2x + 10 = 0\)
Câu 34 : Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;0) và B(1;1;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là
A. \(2x - y + 3z + 4 = 0\)
B. \(-2x +y - 3z + 10 = 0\)
C. \(2x - y + 3z - 6 = 0\)
D. \(- 2x + y - 3z + 3 = 0\)
Câu 35 : Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng \(\left( P \right):3x - 2y + z - 1 = 0\) và \(\left( Q \right):x + y - z = 0\). Biết mặt phẳng (P) và mặt phẳng (Q) cắt nhau theo giao tuyến \(\Delta\). Đường thẳng d đi qua A(1;2;0) và song song với \(\Delta\) có phương trình là
A. \(\frac{{x - 1}}{{ - 1}} = \frac{{y - 2}}{4} = \frac{z}{5}\)
B. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y - 6}}{{ - 4}} = \frac{{z - 5}}{{ - 5}}\)
C. \(\frac{x}{{ - 1}} = \frac{{y + 2}}{{ - 4}} = \frac{{z + 5}}{{ - 5}}\)
D. \(\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{{ - 4}} = \frac{z}{5}\)
Câu 36 : Lấy ngẫu nhiên hai số từ tập \(A = \left\{ {1;2;3; \ldots ;2020} \right\}\). Xác suất để chọn được hai số có tổng bình phương chia hết cho 5 là
A. \(\frac{{403}}{{10095}}\)
B. \(\frac{{727}}{{2019}}\)
C. \(\frac{{1211}}{{10095}}\)
D. \(\frac{{1616}}{{2019}}\)
Câu 37 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy. Góc tạo bởi đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD) bằng \(60^0\). Gọi M là trung điểm của BC . Khoảng cách giữa hai đường thẳng SB và MD bằng
A. \(\frac{{a\sqrt 3 }}{4}\)
B. \(\frac{{a\sqrt 6 }}{6}\)
C. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
D. \(\frac{{a\sqrt 2 }}{4}\)
Câu 38 : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-9;11] sao cho hàm số \(f(x) = \frac{1}{3}{x^3} - \frac{1}{2}\left( {2m + 1} \right){x^2} + \left( {{m^2} + m} \right)x + 1\)đồng biến trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right)\).
A. 9
B. 10
C. 12
D. 11
Câu 40 :
Cho hàm số có đồ thị như hình vẽ sau..PNG)
A. 2
B. 3
C. 1
D. 4
Câu 41 : Cho hình trụ có bán kính R=2; AB; CD lần lượt là hai dây cung song song với nhau, nằm trên hai đường tròn đáy và có cùng độ dài bằng \(2\sqrt 2\). Mặt phẳng (ABCD) không song song và cũng không chứa trục hình trụ, góc giữa (ABCD) và mặt đáy bằng \(60^0\). Tính diện tích của thiết diện chứa trục của hình trụ.
A. \(8\sqrt 6\)
B. \(\frac{{8\sqrt 6 }}{3}\)
C. \(\frac{{4\sqrt 6 }}{3}\)
D. \(4\sqrt 6\)
Câu 42 : Cho hàm số f(x) có \(f(\pi )=1\) và \(f(x)=\sin x.(\sin ^4 x+\cos ^4 x)\), \(\forall x \in R\) . Biết \(\int\limits_0^{\frac{\pi }{2}} {f(x)dx} = \frac{{ - a + b\pi }}{c}\), trong đó a, b, c là các số nguyên dương và \(\dfrac{a}{c}\) là phân số tối giản . Khi đó a+b-c bằng
A. -301
B. 121
C. -22
D. -113
Câu 43 :
Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ dưới đây.PNG)
A. 5
B. 4
C. 3
D. 6
Câu 44 : Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} - y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào dưới đây?
A. (0;1).
B. \(\left[ {1;\,\,\frac{5}{3}} \right)\)
C. \(\left[ {2;\,\,3} \right)\)
D. \(\left[ {\frac{5}{3};\,\,2} \right)\)
Câu 45 : Cho hàm số \(f(x) = {x^3} - 3{x^2} - 9x + m\) (m là tham số thực). Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của m sao cho \(\mathop {\max }\limits_{[ - 2;2]} |f(x)| + \mathop {\min }\limits_{[ - 2;2]} |f(x)| = 21\). Tổng tất cả các phần tử của S là
A. -10
B. 34
C. 17
D. 50
Câu 46 : Cho lăng trụ đều ABC.A'B'C' có cạnh đáy bằng 10, cạnh bên bằng 20. Gọi M,N, P lần lượt là các điểm thỏa mãn \(\overrightarrow {MA} = - \overrightarrow {MC'} ;\,\,\overrightarrow {NB} = - 2\overrightarrow {NA'} ;\,\,\overrightarrow {PB} = - 3\overrightarrow {PC'} \). Thể tích của khối đa diện lồi có các đỉnh là các điểm \(A',B',C',M,N,P\) bằng
A. \(100\sqrt 3 \)
B. \(\frac{{500\sqrt 3 }}{3}\)
C. \(\frac{{125\sqrt 3 }}{3}\)
D. \(125\sqrt 3 \)
Câu 47 : Gọi là tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số k để phương trình \({4^{ - \left| {x - k} \right|}}{\log _{\sqrt 2 }}\left( {{x^2} - 2x + 3} \right) + {2^{ - {x^2} + 2x}}{\log _{\frac{1}{2}}}\left( {2\left| {x - k} \right| + 2} \right) = 0\) có ba nghiệm phân biệt. Số phần tử của S là
A. 1
B. 2
C. 3
D. vô số
Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).
Copyright © 2021 HOCTAP247