Cho hàm số có bảng biến thiên như sau: Số nghiệm của phương trình là

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(3f\left( x \right) - 5 = 0\, \Leftrightarrow \,f\left( x \right)\, = \,\frac{5}{3}\).

Số nghiệm của phương trình \(f\left( x \right) = \,\frac{5}{3}\) bằng số giao điểm của đường thẳng \(y = \,\frac{5}{3}\)  và đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) .

Từ bảng biến thiên trên ta thầy đường thẳng \(y = \,\frac{5}{3}\) cắt đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại 3  điểm phân biệt.

Vậy phương trình \(3f\left( x \right) - 5\, = 0\) có 3 nghiệm phân biệt.