Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x + \log x - 2 > 0\) là

Câu hỏi :

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log ^2}x + \log x - 2 > 0\) là

A. \(\left( { - 2;1} \right)\)

B. |(\left( { - \infty ; - 2} \right) \cup \left( {1; + \infty } \right)\)

C. \(\left( { - \infty ;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)

D. \(\left( {0;\frac{1}{{100}}} \right) \cup \left( {10\,; + \infty } \right)\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Ta có 

\({\log ^2}x + \log x - 2 > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \log x > 1\\ \log x < - 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x > 10\\ 0 < x < \frac{1}{{100}} \end{array} \right.\)

Copyright © 2021 HOCTAP247