Trong không gian, cho tam giác ABC vuông cân tại A. BC = 2a. Khi quay tam giác ABC xung quanh cạnh BC thì đường gấp khúc BAC tạo thành một hình tròn xoay. Thể tích của khối tròn xo...

* Hướng dẫn giải

Gọi trung điểm của BC là H , hình tròn xoay tạo thành là 2 hình nón: hình nón 1 có chiều cao BH, bán kính đáy AH, hình nón 2 có chiều cao CH , bán kính đáy AH .

Ta có \(AH = BH = CH = a\).

Vậy thể tích của khối tròn xoay bằng: \(V = \frac{1}{3}\pi .A{H^2}.BH + \frac{1}{3}\pi .A{H^2}.CH = \frac{{2\pi {a^3}}}{3}\)