Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;2;0) và B(1;1;3). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

* Hướng dẫn giải

Ta có \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;3} \right)\).

Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AB \( \Rightarrow M\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\).

Gọi (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.  

Ta có: (P) đi qua \(M\left( {0;\frac{3}{2};\frac{3}{2}} \right)\) và nhận \(\overrightarrow {AB} = \left( {2; - 1;3} \right)\) làm vec-tơ pháp tuyến.

Suy ra \(\left( P \right):2\left( {x - 0} \right) - \left( {y - \frac{3}{2}} \right) + 3\left( {z - \frac{3}{2}} \right) = 0\)

             \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow 2x - y + 3z - 3 = 0\\ \Leftrightarrow - 2x + y - 3z + 3 = 0. \end{array}\)