Xét các số dương x, y thỏa mãn \({2020^{2\left( {{x^2} - y + 1} \right)}} = \frac{{2x + y}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=2y-x thuộc tập nào d...

* Hướng dẫn giải

Đặt \(t = {2^a} = {3^b} = {6^{ - t}} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = {\log _2}t\\ b = {\log _3}t\\ c = - {\log _6}t \end{array} \right.\)

Đặt

Đặt \(A = 1 + \log _3^22 + \log _6^22 > 0;\,\,B = 1 + \log _3^{}2 + \log _6^{}2 > 0\)

Ta được

Dấu “=” xảy ra khi 

Vậy .