Số vị trí điểm biểu diễn các nghiệm của phương trình \(\frac{{\sin 2x + 2\cos x - \sin x - 1}}{{\tan x + \sqrt 3 }} = 0\)

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: \(3 + 2\cos 2x - 8{\cos ^2}\frac{x}{2} = 3m\)

\(\sin 2x - 2m\sqrt 2 \left( {\sin x + \cos x} \right) + 1 - 6{m^2} = 0\)

\({\sin ^6}x + {\cos ^6}x = m\sin 2x\).

So với điều kiện, họ nghiệm của phương trình là \(4{\cos ^3}x + \left( {m - 3} \right)\cos x - 1 = \cos 2x{\rm{   }}\left( 1 \right)\).