Cho hàm số \(y = {1 \over 2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\). Đạo hàm y’ bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y = \dfrac{1}{2}{\tan ^2}x + \ln (\cos x)\)

\(\Rightarrow y' = {\left( {\dfrac{1}{2}{{\tan }^2}x + \ln (\cos x)} \right)^\prime }\)

\(= \tan x.\dfrac{1}{{\cos {x^2}}} - \dfrac{{\sin x}}{{\cos x}}\)

\(= \left( {{{\tan }^2}x + 1} \right)\tan x - \tan x = {\tan ^3}x.\)