Tính I = tích phân của (2x^3 + 7x^2 + 3x − 1) / (2x + 1) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn A

Bước 1: Thực hiện phép chia đa thức $P\left(x\right)=2x^3+7x^2+3x-1$ cho đa thức $Q\left(x\right)=2x+1$ ta được $\frac{2x^3+7x^2+3x-1}{2x+1}=x^2+3x-\frac{1}{2x+1}$

Bước 2: 

$$\begin{gathered} I={\int }_0^1\left(x^2+3x-\frac{1}{2x+1}\right)dx \\ =\left(\frac{x^3}{3}+\frac{3x^2}{2}-\frac{1}{2}\ln \left|2x+1\right|\right)\overline{)\begin{array}{c}1\\ 0\end{array}=\frac{11}{6}-\frac{1}{2}\ln 3} \end{gathered}$$