Tính tích phân sau A = x căn (1 + x^2) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Đặt $t=1+x^2\Rightarrow dt=2xdx$;

Đổi cận: Khi x = 0 => t = 1; Khi x = 1 => t = 2

$$\begin{gathered} A= {\int }_1^2\frac{1}{2}\sqrt{t}dt=\frac{1}{2}{\int }_1^2{t}^{\frac{1}{2}}dt \\ =\frac{1}{2}.\frac{2}{3}{t}^{\frac{3}{2}}\overline{)\begin{array}{c}2\\ 1\end{array}=\frac{1}{3}t\sqrt{t}{|}_1^2=\frac{1}{3}\left(2\sqrt{2}-1\right)} \end{gathered}$$