Tính tích phân sau C = e^x / (e^x − 1) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn D

Đặt $t=e^x-1\Rightarrow dt=e^{x}dx$

Đổi cận: khi x = 1 => t = e-1; x = 2 => t = $e^2-1$

$$\begin{gathered} C={\int }_{e-1}^{e^2-1}\frac{dt}{t}=\ln \left|t\right|{|}_{e-1}^{e^2-1} \\ =\ln (e^2-1)-\ln (e-1) \\ =\ln \frac{e^2-1}{e-1}=\ln (e+1) \end{gathered}$$