Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).

* Hướng dẫn giải

TXD:D = R

\(\begin{array}{l}y = \dfrac{{{x^3}}}{3} - 2{x^2} + 3x - 5\\y' = {x^2} - 4x + 3\\y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4x + 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 3\\x = 1\end{array} \right.\end{array}\)

Từ  BBT x_ct=3, y_ct=-5

\(y'\left( 3 \right) = 0\) nên phương trình tiếp tuyến tại \(\left( {3; - 5} \right)\) là:

\(y = 0\left( {x + 3} \right) - 5\) hay \(y = - 5\)

Đường thẳng này song song với trục hoành.