Tìm tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số cắt đường thẳng tại ba điểm phân biệt

* Hướng dẫn giải

\(y = {x^3} - 3x + 2\)

TXD:D = R

\(\begin{array}{l}y' = 3{x^2} - 3\\y' = 0 \Leftrightarrow 3{x^2} - 3 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = - 1\end{array} \right.\end{array}\)

Từ BBT suy ra đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3x + 2\) cắt đường thẳng y = m - 1 tại 3 điểm phân biệt

\(\Rightarrow 0 < m - 1 < 4 \Leftrightarrow 1 < m < 5\)