Nếu x > y > 0 thì \({{{x^y}{y^x}} \over {{y^y}{x^x}}}\) bằng:

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(\dfrac{{{x^y}{y^x}}}{{{y^y}{x^x}}} = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^y}.{\left( {\dfrac{y}{x}} \right)^x}\)\(\, = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^y}{\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^{ - x}} = {\left( {\dfrac{x}{y}} \right)^{y - x}}\)