Tìm m để hàm số y=mx-3/x+1 đồng biến trên từng khoảng xác định

* Hướng dẫn giải

TXĐ: D=R \ {1}.
\(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)
Với m=-3:
Ta có: \(y' = 0,\forall x \ne - 1\) 
Hàm số không đổi trên D.
\(y' = \frac{{m + 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0,\forall x \ne - 1\\ \Leftrightarrow m + 3 > 0 \Leftrightarrow m > - 3\)
Vậy hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định khi 
\(m\in (-3;+\infty )\)