Tính tích phân sau F = sin 2x / (1 + sin^2 x) dx

* Hướng dẫn giải

Chọn B

Đặt $t={\sin }^{2}x\Rightarrow dt=2\sin x\cos xdx=\sin 2xdx$

Khi $x=0\Rightarrow {\sin }^{2}0=0\Rightarrow t=0$; $x=\frac{\mathrm{\pi }}{2}\Rightarrow {\sin }^2\frac{\mathrm{\pi }}{2}=1\Rightarrow t=1$

$\Rightarrow F={\int }_0^1\frac{dt}{1+t}=\ln \left|1+t\right|{|}_0^1=\ln 2-\ln 1=\ln 2$