Biết tích phân của (x + 2) / (x^2 + 4x + 7) dx = a ln căn 12 + b ln căn 7

* Hướng dẫn giải

Chọn C

$$\begin{gathered} {\int }_0^1\frac{x+2}{x^2+4x+7}dx=\frac{1}{2}{\int }_0^1\frac{d(x^2+4x+7)}{x^2+4x+7} \\ =\frac{1}{2}\ln \left|x^2+4x+7\right|{|}_0^1 \\ =\frac{1}{2}\ln 12-\frac{1}{2}\ln 7=\ln \sqrt{12}-\ln \sqrt{7} \\ =a\ln \sqrt{12}+b\ln \sqrt{7} \end{gathered}$$

Do $a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}$$\Rightarrow \left\{\begin{array}{l}a=1\\ b=-1\end{array}\Rightarrow a+b=0\right.$