Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số f(x)=(x^2+3)/(3+5x-2x^2)

* Hướng dẫn giải

\(f(x) = \frac{{{x^2} + 3}}{{(2x + 1)(3 - x)}}\)

Xét \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f(x) = \frac{{ - 1}}{2} \Rightarrow y = \frac{{ - 1}}{2}\) là tiệm cận ngang

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( {\frac{{ - 1}}{2}} \right)}^ + }} f(x) =  + \infty  \Rightarrow x = \frac{{ - 1}}{2}\)là tiệm cận đứng

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{\left( 3 \right)}^ + }} f(x) =  - \infty  \Rightarrow x = 3\)là tiệm cận đứng

Vậy đồ thị hàm số có 3 tiệm cận.