Đồ thị hàm số y = {x^3} - x + 1 tiếp xúc tại điểm M(1;1) với đường nào sau đây?

* Hướng dẫn giải

Bài toán tổng quát: đồ thị hàm số \(f(x),g(x)\) tiếp xúc với nhau khi: \(\left\{ \begin{array}{l}f(x) = g(x)\\f'(x) = g'(x)\end{array} \right.\)

Ở đây, ta có M là điểm tiếp xúc nên \(M\) thuộc hàm số đó thì chỉ có A, C, D

Mà \(y{'_{(1)}} = 3{x^2} - 1 = 2\)

Tính đạo hàm các hàm số tại 1 thì chỉ có C ra bằng 2

Vậy C đúng.