Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = 3\sin x - 4\cos x + 2 là:

* Hướng dẫn giải

\(f(x) = 5\left( {\frac{3}{5}{\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} - \frac{4}{5}\cos x} \right) + 2 = 5\sin (x - \alpha ) + 2\) , ( với \(\frac{3}{5} = \cos \alpha ,\frac{4}{5} = \sin \alpha \) )

Vì \( - 1 \le \sin (x - \alpha )\) nên \(5\sin (x - \alpha ) + 2 \ge  - 3\)

Vậy \(\min f(x) =  - 3.\)