Một hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, cạnh bên tạo với mặt đáy góc 60°.

* Hướng dẫn giải

Có \(BO = \frac{1}{2}BD = \frac{{a\sqrt 2 }}{2} \Rightarrow SB = \frac{{BO}}{{\cos {{60}^ \circ }}} = a\sqrt 2 \)

Diện tích xung quanh hình nón là: \({S_{xq}} = \pi rl = \pi .BO.SB = \pi {a^2}\)

Diện tích hình tròn ngoại tiếp ABCD là: \(S = \pi {r^2} = \pi .B{O^2} = \frac{{\pi {a^2}}}{2}\)

Vậy \({S_{tp}} = {S_{xq}} + S = \frac{{3\pi {a^2}}}{2}.\)