Cho hai số dương a và b. Đặt \(X = {e^{\frac{{a + b}}{2}}};Y = \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}\). Khi đó:

* Hướng dẫn giải

\(X = {e^{\frac{a}{2}}}.{b^{\frac{b}{2}}} = \sqrt {{e^a}{e^b}}  \le \frac{{{e^a} + {e^b}}}{2}\) ( theo Cô-si).