Phát biểu các điều kiện đủ để hàm số f(x) có cực trị ( cực đại cực tiểu) tại điểm

* Hướng dẫn giải

Điều kiện để hàm có cực trị:

Định lí 1: Cho hàm số y = f(x) liên tục trên K = ($x_o$ – h; $x_o$ + h), h > 0 và có đạo hàm trên K hoặc trên K \ {x0}, nếu:

- f’(x) > 0 trên ($x_o$ – h; $x_o$) và f’(x) < 0 trên ($x_o$; $x_o$ + h) thì $x_o$ là một điểm cực đại của f(x).

- f’(x) < 0 trên ($x_o$ – h; $x_o$) và f’(x) > 0 trên ($x_o$; $x_o$ + h) thì $x_o$ là một điểm cực tiểu của f(x).