Cho hàm số y = {x^3} + 3{x^2} + m + 1 để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì m bằng:

* Hướng dẫn giải

Để đồ thị hàm số tiếp xúc với trục hoành thì

\(\left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} + m + 1 = 0\\3{x^2} + 6x = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}{x^3} + 3{x^2} + m + 1 = 0\\\left[ \begin{array}{l}x = 0\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}m =  - 1\\x = 0\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}m =  - 5\\x =  - 2\end{array} \right.\end{array} \right.\)

Vậy m = -1 và m = -5.