Một khối chóp tam giác có các cạnh đáy bằng 6, 8, 10. Một cạnh bên có độ dài bằng 4 và tạo với đáy góc 60°.

* Hướng dẫn giải

Gọi O là hình chiếu của S trên (ABC) \( \Rightarrow \)  \(\widehat {SAO}={60^ \circ }\)

\( \Rightarrow \sin {60^ \circ } = \frac{{SO}}{{SA}} \Rightarrow SO = 2\sqrt 3 \)

Tam giác ABC có \(A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\) nên vuông tại B

Vậy thể tích cảu hình chóp là: \(V = \frac{1}{3}\mathop S\nolimits_{ABC} .SO = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}AB.BC.SO = \frac{1}{3}.\frac{1}{2}.6.8.2\sqrt 3  = 16\sqrt 3 \)