Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau

Câu hỏi :

Chia khối lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

* Đáp án

* Hướng dẫn giải

Ta chia hình lập phương thành sáu khối tứ diện bằng nhau như sau:

+ Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành hai khối lăng trụ tam giác bằng nhau: ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’.

Giải bài 4 trang 12 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Tiếp đó, lần lượt chia khối lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ thành ba tứ diện: DABB’, DAA’B’ và DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’.

Giải bài 4 trang 12 sgk Hình học 12 | Để học tốt Toán 12

+ Ta chứng minh được các khối tứ diện này bằng nhau như sau:

- Hai khối tứ diện DABB’ và DAA’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (DAB’) (1)

- Hai khối tứ diện DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau vì chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B’A’D) (2)

Từ (1) và (2) suy ra ba khối tứ diện DABB’, DAA’B’ và DD’A’B’ bằng nhau.

- Tương tự, ba khối tứ diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng bằng nhau.

Vậy khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ được chia thành sáu khối tứ diện bằng nhau.

Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !

Giải bài tập Hình học 12 !!

Số câu hỏi: 202

Copyright © 2021 HOCTAP247