Tính khoảng cách d giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số .

* Hướng dẫn giải

Ta có:

\(y' = {\left( {x - 2} \right)^2} + \left( {x + 1} \right).2\left( {x - 2} \right) = 3x\left( {x - 2} \right)\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0 \to y = 4\\ x = 2 \to y = 0 \end{array} \right..\)

Khi đó đồ thị hàm số có hai điểm cực trị là A(0;4) và B(2;0).

Suy ra \(AB = 2\sqrt 5 \).