Trang chủ Đề thi & kiểm tra Lớp 12 Toán học Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Võ Thị Sáu

Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2020 trường THPT Võ Thị Sáu

Câu 1 : Tìm điểm cực đại x0 của hàm số \(y = {x^3} - 3x + 1\).

A. \({x_0} = - 1\)

B. \({x_0} = 0\)

C. \({x_0} = 1\)

D. \({x_0} = 2\)

Câu 2 : Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

A. \({y_{{\rm{CT}}}} = 2{y_{{\rm{CD}}}}\)

B. \({y_{{\rm{CT}}}} = \frac{3}{2}{y_{{\rm{CD}}}}\)

C. \({y_{{\rm{CT}}}} = {y_{{\rm{CD}}}}\)

D. \({y_{{\rm{CT}}}} = - {y_{{\rm{CD}}}}\)

Câu 4 : Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

A. Hàm số chỉ có giá trị nhỏ nhất không có giá trị lớn nhất.

B. Hàm số có một điểm cực trị.

C. Hàm số có hai điểm cực trị.

D. Hàm số có giá trị lớn nhất bằng 2 và giá trị nhỏ nhất bằng -3

Câu 5 : Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

A. Hàm số có giá trị cực đại bằng 2. 

B. Hàm số có giá trị cực tiểu bằng 1.

C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right) \cup \left( {6; + \infty } \right)\)

D. Hàm số đạt cực tiểu tại x = 2.

Câu 8 : Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \left( {x - 1} \right)\left( {{x^2} + mx + m} \right)\) cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt.

A. \(m \in \left( {4; + \infty } \right).\)

B. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2};0} \right).\)

C. \(m \in \left( {0;4} \right).\)

D. \(m \in \left( { - \infty ; - \frac{1}{2}} \right) \cup \left( { - \frac{1}{2};0} \right) \cup \left( {4; + \infty } \right).\)

Câu 9 : Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

A. \(m = - \frac{1}{2},m = - 1\)

B. \(m = - \frac{1}{2},m = - \frac{5}{2}\)

C. \(m = \frac{1}{2},m = \frac{5}{2}\)

D. \(m = 1,m = - \frac{5}{2}\)

Câu 10 : Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].

A. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = \frac{{67}}{{27}}.\)

B. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 2.\)

C. \(\mathop {\max }\limits_{\left[ {1;3} \right]} f\left( x \right) = - 7.\)

D. x (cm)

Câu 13 : Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. Đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang.

B. Đồ thị hàm số nằm phía trên trục hoành.

C. Đồ thị hàm số có một tiệm cận ngang là trục hoành.

D. Đồ thị hàm số có một tiệm cận đứng là đường thẳng y = 0

Câu 17 : Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

A. \(\left( { - \infty ;\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}} \right] \cup \left( { - 1;\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2}} \right]\)

B. \(( - \infty ; - 3] \cup [1; + \infty )\)

C. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)

D. \(\left[ {\dfrac{ - 3 - \sqrt {17} }{2}; - 1} \right) \cup \left[ {\dfrac{ - 3 + \sqrt {17} }{2};1} \right)\)

Câu 22 : Cho hàm số \(y = (x + 1).{e^x}\). Tính S= y’ – y.

A. \(- 2{e^x}\)

B. \(2{e^x}\)

C. \(e^x\)

D. \(x{e^x}\)

Câu 23 : Cho \(m \in N*,\)chọn kết luận đúng.

A. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} > {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} > 1\)

B. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m} < 1\)

C. \({\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < 1 < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)

D. \(1 < {\left( {{5 \over 4}} \right)^m} < {\left( {{6 \over 5}} \right)^m}\)

Câu 24 : Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?

A. \({\log _a}{a^b} = b\)

B. \({\log _a}{a^b} = {a^b}\)

C. \({a^{{{\log }_a}b}} = b\)

D. \({a^{{{\log }_a}b}} = {\log _a}{a^b}\)

Câu 25 : Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).

A. \( - 1 < x \le 1\)

B. \({1 \over 3} < x \le 3\)

C. \(- 1 \le x \le 1\)

D. \(0 \le x \le 1\)

Câu 27 : Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

A. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)

B. \(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{6}\)

C. \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)

D. \(\dfrac{a \sqrt 2}{4}\)

Câu 28 : Cho khối lăng trụ tam giác đều \(ABC.{A_1}{B_1}{C_1}\) có tất cả các cạnh bằng a. Gọi M là trung điểm của \(AA_1\). Tính thể tích khối chóp \(M.BC{A_1}\).

A. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\)

B. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{24}}\)

C. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{6}\)

D. \(\dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}\)

Câu 29 : Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?

A. \(\dfrac{V}{3}\)

B. \(\dfrac{V}{4}\)

C. \(\dfrac{V}{6}\)

D. \(\dfrac{V}{2}\)

Câu 30 : Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và SA = a. Tính thể tích V của khối chóp đã cho.

A. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{6}\)

B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\)

C. \(V = {a^3}\)

D. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{9}\)

Câu 32 : Tính thể tích của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{4}{a^3}\)

B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}{a^3}\)

C. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{2}{a^3}\)

D. \(\dfrac{{\sqrt 3 }}{4}{a^3}\)

Câu 34 : Tính diện tích xung quanh của một hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh a.

A. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi {a^2}}}{3}\)

B. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 2 {a^2}}}{3}\)

C. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{3}.\)

D. \({S_{xq}} = \dfrac{{\pi \sqrt 3 {a^2}}}{6}.\)

Câu 35 : Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

A. Mặt nón tròn xoay.

B. Mặt trụ tròn xoay.

C. Mặt cầu.

D. Hai đường thẳng song song

Câu 37 : Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?

A. \(6\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

B. \(16\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

C. \(40\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

D. \(208\pi {\rm{ c}}{{\rm{m}}^2}\)

Câu 38 : Thể tích của khối cầu ngoại  tiếp một hình hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a, 2a bằng giá trị nào sau đây?

A. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{2}\)

B. \(\dfrac{{9\pi {a^3}}}{8}\)

C. \(\dfrac{{27\pi {a^3}}}{2}\)

D. \(36\pi {a^3}\)

Câu 40 : Cho hai điểm A, B phân biệt. Tập hợp tâm những mặt cầu đi qua A và B là

A. Trung điểm của đoạn thẳng AB.

B. Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng AB.

C. Mặt phẳng song song với đường thẳng AB.

D. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

Lời giải có ở chi tiết câu hỏi nhé! (click chuột vào câu hỏi).

Copyright © 2021 HOCTAP247