Biết rằng đồ thị hàm số cắt đồ thị hàm số tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

* Hướng dẫn giải

Phương trình hoành độ giao điểm:

\({x^3} - 3{x^2} + 2x - 1 = {x^2} - 3x + 1\)

\( \Leftrightarrow {x^3} - 4{x^2} + 5x - 2 = 0 \\ \Leftrightarrow {\left( {x - 1} \right)^2}\left( {x - 2} \right) = 0 \\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 1 \to y = - \,1\\ x = 2 \to y = - \,1 \end{array} \right..\)

Suy ra \(A\left( {1; - \,1} \right),\,\,B\left( {2; - \,1} \right)\,\, \Rightarrow AB = 1.\)