Phương trình có tập nghiệm là tập nào dưới đây?

* Hướng dẫn giải

Điều kiện: (x > 1.

Ta có: \({\log _2}x + {\log _2}(x - 1) = 1\)

\(\\\Leftrightarrow \log {}_2\left[ {x\left( {x - 1} \right)} \right] = 1 \\\Leftrightarrow {x^2} - x = 2 \\ \Leftrightarrow {x^2} - x - 2 = 0 \\\Leftrightarrow \left( {x + 1} \right)\left( {x - 2} \right) = 0 \\\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1(ktm)\\x = 2(tm)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là \(S = \left\{ { 2} \right\}\)