Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M(1; -1; 2) trên mặt phẳng (α): 2x – y + 2z + 11 = 0.

* Hướng dẫn giải

Vecto pháp tuyến của mp $\left(\alpha \right)$ là $\overrightarrow{n}$=(2;-1;2), H là hình chiếu vuông góc của M trên mp $\left(\alpha \right)$ nên $MH\perp mp\left(\alpha \right)$, đường thẳng MK có vecto pháp tuyến $\overrightarrow{n}=(2;-1;2)$

Ta có pt tham số của đường thẳng MH là : $\left\{\begin{array}{l}x=1+2t\\ y=-1-t\\ z=2+2t\end{array}\right.$

Thay x,y,z từ pt tham số của đường thẳng MH và pt mp $\left(\alpha \right)$, ta có:

2(1+2t)-(-1-t)+2(2+2t)+11=0 <=> t=-2

Vậy H(-3;1;-2)