Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x^3/3-2mx^2+(m^2+3)x-m^3 đạt cực tiểu tại x=2

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y' = {x^2} - 4mx + {m^2} + 3\\y'(2) = 0 \Rightarrow {m^2} - 8m + 7 = 0 \Rightarrow m = 7,m = 1\end{array}\)

Để hàm số đạt đại tại 2\( \Rightarrow y''(2) = 4 - 4m < 0 \Rightarrow m = 7\) thỏa mãn.