Cho a, b là các số thực dương thỏa mãn \(a \ne 1,\,\,ab \ne 1,\,\,{\log _a}b = 3.

* Hướng dẫn giải

Ta có:

 \(\begin{array}{l}{\log _{ab}}\frac{a}{b} = {\log _{ab}}a - {\log _{ab}}b = \frac{1}{{{{\log }_a}ab}} - \frac{1}{{{{\log }_b}ab}}\\ = \frac{1}{{{{\log }_a}a + {{\log }_a}b}} - \frac{1}{{{{\log }_b}a + {{\log }_b}b}} = \frac{1}{{1 + 3}} - \frac{1}{{\frac{1}{3} + 1}} =  - \frac{1}{2}\end{array}\)