Cho tứ diện ABCD có AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, DA = AC = 4, AB = 3.

* Hướng dẫn giải

Gọi O; M là trung điểm của CD; AB

\( \Rightarrow \) O là tâm đường trong ngoại tiếp tam giác ACD.

\(\begin{array}{l}Ox//AB \bot \left( {ACD} \right)\\My \bot AB \Rightarrow Ox \cap My = H\end{array}\)

có\(HB = HA = HC = HD \Rightarrow \)H là tâm hình cầu ngoại tiếp

\(\begin{array}{l}MH = OA = 2\sqrt 2 ;BM = 1,5\\ \Rightarrow r = BH = \sqrt {H{M^2} + M{B^2}}  = \frac{{\sqrt {41} }}{2}\\ \Rightarrow S = 41\pi \end{array}\)