Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y = 2x - \sqrt {{x^2} - 1} trên khoảng \((1; + \infty ).

* Hướng dẫn giải

Ta có: \(y' = 2 - \frac{x}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}\)

\(y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{2}{{\sqrt 3 }} \in \left( {1; + \infty } \right)\)

Lập bảng biến thiên ta thấy hàm số có giá trị nhỏ nhất trên khoảng \(\left( {1; + \infty } \right)\) là: \(m = \sqrt 3 .\)