Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=3x-2/x+2 trên đoạn [0;3]
Câu hỏi :
Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = \frac{{3x - 2}}{{x + 2}}\) trên đoạn \([0;3].\)
A. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\)
B. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{{ - 7}}{5};\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = 1.\,\,\)
C. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{7}{5}.\,\,\)
D. \(\mathop {\min }\limits_{[0;3]} f(x) = - 1;\,\,\mathop {\max }\limits_{[0;3]} f(x) = \frac{1}{3}.\,\,\)
* Đáp án
C
* Hướng dẫn giải
\(y' = \frac{8}{{{{\left( {x + 2} \right)}^2}}} > 0,\forall x \in D\)\( \Rightarrow \)Hàm đồng biến trên mỗi khoảng \(( - \infty ; - 2)\) và \(( - 2; + \infty )\) nên hàm số đồng biến trên đoạn \(\left[ {0;3} \right].\)
Vậy với \(x \in \left[ {0;3} \right] \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\min y = y\left( 0 \right) = - 1}\\{\max y = y\left( 3 \right) = \frac{7}{5}}\end{array}} \right.\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 sở Bình Thuận có video giải năm 2016 - 2017
Copyright © 2021 HOCTAP247