Gọi M là giá trị lớn nhất của hàm số y = \ln ({x^2} - 3) - x trên đoạn [2;5]

* Hướng dẫn giải

\(\begin{array}{l}y = \ln ({x^2} - 3) - x\\ \Leftrightarrow {y^,} = \frac{{2x}}{{{x^2} - 3}} - 1;{y^,} = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3}\\{x =  - 1}\end{array}} \right.\\ \Rightarrow {\mathop{\rm maxy}\nolimits}  = y(3) = \ln (6) - 3\\ \Rightarrow M = \ln (6) - 3 \Rightarrow {e^{M + 3}} = 6\end{array}\)