Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và D, SA=AD=DC=a, AB=2a

Câu hỏi :

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình thang vuông tại \(A\) và \(D,\) \(SA = AD = DC = a,\) \(AB = 2a,\) SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Khi đó thể tích khối chóp \(S.ABCD\) là:

A. \(\frac{{{a^3}}}{3}.\)

B. \({a^3}.\)

C. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)

D. \(\frac{{{a^3}}}{2}.\)

* Đáp án

D

* Hướng dẫn giải

Gọi I là trung điểm của AB

\({S_{ABCD}} = {S_{AICD}} + {S_{IBC}} = {a^2} + \frac{1}{2}{a^2}.\)

Vậy thể tích khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}SA.\frac{{3{a^2}}}{2} = \frac{{{a^3}}}{2}\)

Copyright © 2021 HOCTAP247