Trang chủ
Đề thi & kiểm tra
Lớp 12
Toán học
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 sở Bình Thuận có video giải năm 2016 - 2017
Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là...
Cho lăng trụ tam giác ABC.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A, AB = AC = a, \widehat {BAC} = {120^0}.
Câu hỏi :
Cho lăng trụ tam giác \(ABC.A'B'C'\) có đáy ABC là tam giác cân tại \(A,\)\(AB = AC = a,\)\(\widehat {BAC} = {120^0}.\) Hình chiếu \(H\) của đỉnh \(A'\) lên mặt phẳng (ABC) là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC.\) Góc giữa đường thẳng \(A'B\) và mặt phẳng (ABC) bằng \({60^0}.\) Khi đó thể tích khối lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) là
A. \({a^3}.\)
B. \(\frac{{3{a^3}}}{4}.\)
C. \(\frac{{{a^3}}}{4}.\)
D. \(\frac{{3{a^3}}}{2}.\)
* Đáp án
B
* Hướng dẫn giải
.png)
Có \(BC = \sqrt 3 a\)
Mà \(\frac{{BC}}{{\sin A}} = 2R\)\( \Rightarrow R = 1\)
\(\begin{array}{l}\widehat {A'B;\left( {ABC} \right)} = \widehat {A'BH} = 60\\ \Rightarrow A'H = BH.\tan 60 = a\sqrt 3 \\ \Rightarrow {V_{ABC.A'B'C'}} = A'H.{S_{ABC}}\\ = A'H.\frac{1}{2}AB.AC.\sin {120^0} = \frac{{3{a^3}}}{4}.\end{array}\)
Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !
Thi Online Đề thi học kì 1 Toán 12 sở Bình Thuận có video giải năm 2016 - 2017
Số câu hỏi: 50
Copyright © 2021 HOCTAP247